彈簧簡述(shu)彈簧性質與(yu)彈簧連接體(tǐ)問題
彈簧作(zuò)為典型的彈(dàn)力模型，它具(ju)有如下性質(zhì)：彈簧既可承(chéng)受壓力，也可(kě)承受拉力;由(yóu)于彈簧通常(cháng)不計質量，各(ge)處彈力大小(xiǎo)相等;彈簧的(de)彈力與形變(bian)相聯系，形變(biàn)的改變需要(yao)時間，所以彈(dan)力不能突變(biàn)。
彈簧連接體(ti)是指由螺旋(xuan)彈簧連接着(zhe)的物體組。有(yǒu)許多彈簧連(lián)接體問題可(ke)以直接利用(yong)彈簧模型的(de)性質☔和特點(dian)來解決👣，下面(mian)舉例說明。
例(li)1.質量為m的質(zhi)點與三根相(xiang)同的螺旋形(xíng)輕彈簧相連(lián)📐，靜止時，相鄰(lín)彈簧間的夾(jiá)角為120°，如圖1所(suǒ)示。已知彈簧(huang)a，b對質點的作(zuo)☁️用力均為F，則(ze)彈簧C對質點(dian)的作用力可(ke)能為🔞： [ ]
A.F B.F+mg
C.F-mg D.mg+F
解析：彈(dan)簧a，b有可能處(chu)于伸長狀态(tài)，也可能處于(yú)壓縮狀态，不(bu)同狀态彈力(lì)👉方向不同。同(tóng)樣彈簧C也有(you)兩種可能狀(zhuàng)态。
當a，b處于伸(shēn)長狀态，其彈(dan)力的合力向(xiàng)上，大小為F。如(ru)果C處于伸長(zhǎng)狀态，彈力Fc向(xiang)下，由
Fc+mg=F，
得
Fc=F-mg。
如果(guo)C處于壓縮狀(zhuang)态，彈力Fc向上(shàng)，由
Fc+F=mg，
有
Fc=mg-F。
當mg=2F時，
Fc=F。
當(dāng)a，b處于壓縮狀(zhuang)态， 其彈力的(de)合力向下，大(dà)小為F，C必處♻️于(yú)壓✊縮⛹🏻♀️狀态🏃， 彈(dan)力Fc向上，Fc=mg+F。所以(yǐ)A，B，C，D都有可能。
例(li)2.物體B，C分别連(lian)接在輕質彈(dàn)簧兩端，将其(qi)靜置于吊🈲籃(lán)⛹🏻♀️A的水平底闆(pan)上，已知A，B，C三者(zhe)質量相等，均(jun)為m，那麼燒斷(duan)懸挂吊籃的(de)輕繩的瞬間(jiān)，各物體加速(sù)度為多少?
解(jiě)析：此問題應(ying)用到彈簧的(de)彈力不能突(tū)變的性質。未(wei)燒斷繩子之(zhī)前，C受到一個(gè)重力mg和彈簧(huáng)的彈力f，兩者(zhě)平衡。繩燒斷(duàn)🏃♀️瞬間，f不能突(tu)變，大小仍為(wéi)mg，所以ac=0
A, B可看成(cheng)一個整體來(lái)分析，繩子未(wei)斷之前，它們(men)受重力2mg，彈簧(huang)📞向下的彈力(lì)f =mg，繩子向上的(de)拉力T=3mg，處于平(píng)衡狀态。繩子(zi)斷的瞬間，拉(la)力T消失，而彈(dàn)簧的彈力不(bú)能突變，所以(yǐ)🌈它們受🔞到的(de)合力向下🆚，大(da)小為 f+2mg=3mg
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